请问四元素相乘的求角度规则是什么？//没怎么看懂

oirrm

inline const Quat operator*(const Quat& rhs) const
        {
            return Quat( rhs._v[3]*_v[0] + rhs._v[0]*_v[3] + rhs._v[1]*_v[2] - rhs._v[2]*_v[1],
                 rhs._v[3]*_v[1] - rhs._v[0]*_v[2] + rhs._v[1]*_v[3] + rhs._v[2]*_v[0],
                 rhs._v[3]*_v[2] + rhs._v[0]*_v[1] - rhs._v[1]*_v[0] + rhs._v[2]*_v[3],
                 rhs._v[3]*_v[3] - rhs._v[0]*_v[0] - rhs._v[1]*_v[1] - rhs._v[2]*_v[2] );
        }

buaahc

四元数的四个元素定义了旋转轴和角度，被乘顶点将按照旋转轴旋转这个角度

oirrm

buaahc 发表于 2014-4-29 14:56
四元数的四个元素定义了旋转轴和角度，被乘顶点将按照旋转轴旋转这个角度

rhs._v[3]*_v[3] - rhs._v[0]*_v[0] - rhs._v[1]*_v[1] - rhs._v[2]*_v[2] );
//这句没有看懂。。。

buaahc

const Quat operator*(const Quat& rhs)就是四元数的叠乘，相当于对顶点施加了两次旋转矩阵q1,q2，非要搞清楚代码是怎么实现的，那需要明白四元数的原理以及计算方法，这个还是自己百度吧~

oirrm

buaahc 发表于 2014-4-29 15:49
const Quat operator*(const Quat& rhs)就是四元数的叠乘，相当于对顶点施加了两次旋转矩阵q1,q2，非要搞清 ...

inline Vec3d Matrixd::postMult( const Vec3d& v ) const
{
    value_type d = 1.0f/(_mat[3][0]*v.x()+_mat[3][1]*v.y()+_mat[3][2]*v.z()+_mat[3][3]) ;  //这个是什么意思！！！！！！哥们
    return Vec3d( (_mat[0][0]*v.x() + _mat[0][1]*v.y() + _mat[0][2]*v.z() + _mat[0][3])*d,
        (_mat[1][0]*v.x() + _mat[1][1]*v.y() + _mat[1][2]*v.z() + _mat[1][3])*d,
        (_mat[2][0]*v.x() + _mat[2][1]*v.y() + _mat[2][2]*v.z() + _mat[2][3])*d) ;
}

buaahc

矩阵右乘，你可以理解成与逆相乘，朋友数学原理我还是希望您自己好好琢磨琢磨

oirrm

buaahc 发表于 2014-4-30 09:25
矩阵右乘，你可以理解成与逆相乘，朋友数学原理我还是希望您自己好好琢磨琢磨

啥数学原理，4*4矩阵转换成一列矩阵 ？

buaahc

难道向量与矩阵的乘法，还要一一解释么？

oirrm

oirrm 发表于 2014-4-29 17:03
inline Vec3d Matrixd::postMult( const Vec3d& v ) const
{
    value_type d = 1.0f/(_mat[3][0] ...

这俩个是矩阵转换成向量的？？？一个矩阵*向量  一个向量*矩阵？ d不知道是啥作用。。。

inline Vec3d Matrixd::postMult( const Vec3d& v ) const
{
    value_type d = 1.0f/(_mat[3][0]*v.x()+_mat[3][1]*v.y()+_mat[3][2]*v.z()+_mat[3][3]) ;
    return Vec3d( (_mat[0][0]*v.x() + _mat[0][1]*v.y() + _mat[0][2]*v.z() + _mat[0][3])*d,
        (_mat[1][0]*v.x() + _mat[1][1]*v.y() + _mat[1][2]*v.z() + _mat[1][3])*d,
        (_mat[2][0]*v.x() + _mat[2][1]*v.y() + _mat[2][2]*v.z() + _mat[2][3])*d) ;
}

inline Vec3f Matrixd::preMult( const Vec3f& v ) const
{
    value_type d = 1.0f/(_mat[0][3]*v.x()+_mat[1][3]*v.y()+_mat[2][3]*v.z()+_mat[3][3]) ;
    return Vec3f( (_mat[0][0]*v.x() + _mat[1][0]*v.y() + _mat[2][0]*v.z() + _mat[3][0])*d,
        (_mat[0][1]*v.x() + _mat[1][1]*v.y() + _mat[2][1]*v.z() + _mat[3][1])*d,
        (_mat[0][2]*v.x() + _mat[1][2]*v.y() + _mat[2][2]*v.z() + _mat[3][2])*d);
}

wpsperson

是这样的，表达三维的空间，三维向量就可以了。若要变换三维向量，对于旋转和放缩，让该向量乘以3*3的矩阵就可以了，但要是平移，不能用乘法，而要引入加法，这对于空间向量连续变换要付出巨大工作量的代价。

为了让平移变换也能用矩阵乘法，引入了4维向量（x,y,z,w）和四维矩阵m44，向量中的w一般是1，才有几何意义，所以计算出来的（x1,y1,z1,w1）要变成（x1/w1,y1/w1,z1/w1,1）才有意义。这就是d的含义。

我觉得你自己把这个三维向量（xyz）后面再添加一个1变成（xyz1），乘以m44手动推导一下，最后将那个“w”归一化，你就明白了

oirrm

wpsperson 发表于 2014-5-3 19:19
是这样的，表达三维的空间，三维向量就可以了。若要变换三维向量，对于旋转和放缩，让该向量乘以3*3的矩阵 ...

std::string setname;
    while(arguments.read("--allow",setname))
    {
        whiteList->allow(setname);
    }
大哥 这个setname值在命令行里写还是在程序里写？

oirrm

wpsperson 发表于 2014-5-3 19:19
是这样的，表达三维的空间，三维向量就可以了。若要变换三维向量，对于旋转和放缩，让该向量乘以3*3的矩阵 ...

大哥 点与矩阵相乘的d的值一直是1 吧？
inline Vec3f Matrixd::preMult( const Vec3f& v ) const
{
    value_type d = 1.0f/(_mat[0][3]*v.x()+_mat[1][3]*v.y()+_mat[2][3]*v.z()+_mat[3][3]) ;
    return Vec3f( (_mat[0][0]*v.x() + _mat[1][0]*v.y() + _mat[2][0]*v.z() + _mat[3][0])*d,
        (_mat[0][1]*v.x() + _mat[1][1]*v.y() + _mat[2][1]*v.z() + _mat[3][1])*d,
        (_mat[0][2]*v.x() + _mat[1][2]*v.y() + _mat[2][2]*v.z() + _mat[3][2])*d);
}