一个非常难的相对角度问题

yin_savage

如下面的附图，一个向量V0，它最开始和X轴重合，先饶Z轴旋转R1角度，得到向量V1。然后向量V1饶水平轴（一个新的X轴）旋转R2角度，得到V2，如何求出V2相对于V0的角度？我只要计算出角度即可。

这里最好不要使用osg的四元数来计算，我这段代码根本没有使用OSG。

yin_savage

上图中，V0到V1的旋转，旋转轴就是Z轴，也就是说，这是一个水平旋转。

然后V1到V2的旋转，旋转轴是（V1 ^ V2），这将是一个垂直旋转。

FT271965687

设两者夹角为a  
则有：cos a=cos R1 *cos R2;
不知对否。

array

任何时候，只要您知道v0和v2的值，就可以使用向量点积的概念来进行运算：
v0 * v2 = |v0|*|v2|*cosA
因此可以得到cosA的值，即两者的夹角

sky11811

这个好像不是很难吧。

sky11811

我觉得您自己已经分析的很透彻了，这里仅仅涉及一个饶任意轴旋转的问题。

sky11811

您可以在网上找一些矩阵类，这个问题就很容易解决了。

yin_savage

任何时候，只要您知道v0和v2的值，就可以使用向量点积的概念来进行运算：
v0 * v2 = |v0|*|v2|*cosA
因此可以得到cosA的值，即两者的夹角
array 发表于 2010-9-1 08:40

这里V0可以直接假定为(1,0,0)，但是V2是要计算出来的，我现在的麻烦就是计算V2了。

至于说用到矩阵之类的什么东西，其实我觉得这里不应该那么做，我连四元数都不想用，我觉得这个问题就通过普通的三角函数就可以直接完成。

array

在三维空间中，仅仅三角函数是很难适用的，因为分支情况很多；建议您还是实现简单的四元数和矩阵计算类，比起埋在sin和cos中苦寻要方便得多

FT271965687

不得不顶Array，四元数真是个好东西，深有体会。

yin_savage

我的旋转角度是有其取值范围的，比如附图中的R1和R2两个旋转角度只可能在-180～180度之间。有了这种取值约束，很多问题可以简化了。 最终其实我已经解决了问题，使用三角函数互换，代码还是很简单的：
const Vec3 vec1(cos(fltR1), sin(fltR1), 0.0f);
const Vec3 vec2(vec1.x * cos(fltR2), vec1.y * cos(fltR2), sin(fltR2));
const float fltCosAngle = vec1 * vec2;
const float fltAngle = acos(fltCosAngle);

return fltAngle;

上述代码初步测试也没有发现什么问题。

tianxiao888

感谢分享经验~~
在0度或者其他边沿极限角度也该考虑下bug问题

sky11811

楼主的代码虽然很简单，但是缺乏可读性。

而且，是否正确也有待验证。

sky11811

建议楼主学习下矩阵的相关知识，这是个很简单的问题。