请教一个OSG中矩阵Matrix的数学相关问题

wpsperson

我想根据一个变换矩阵获得   “绕x轴的角度，y轴的角度，z轴的角度”
我只知道  根据位置向量，姿态角度（这里指的是绕x轴的角度，y轴的角度，z轴的角度），放缩向量合成一个矩阵很容易，但反过来，根据一个一个变换矩阵得到  姿态角度 就搞不出来了 。

Matrix的getrotate（）方法返回的是四元数。。。。。
Matrix的decompose(osg::Vec3f& t, osg:uat& r, osg::Vec3f& s, osg::Quat& so)方法返回的 r 也是四元数。。。。。
四元数的定义在百度百科搞得我晕头转向http://baike.baidu.com/view/319754.htm?fr=aladdin
大学线性代数也没讲怎么将四元数转换为三个轴的角度~~~   我想大神们一定不止一次遇到这个问题，你们是怎么做的呢？

wpsperson

兄弟我有点急啊，麻烦诸位了

array

简单一句话，四元数是无法直接转换到欧拉角度的，必须有沿轴旋转的顺序作为辅助输入参数才可以，比如HPR，PRH等。但是如果是多次级联之后，这个信息就不可能存在了。因此简单来说，没有这样的途径

wpsperson

array 发表于 2014-5-16 16:42
简单一句话，四元数是无法直接转换到欧拉角度的，必须有沿轴旋转的顺序作为辅助输入参数才可以，比如HPR，P ...

虽然很遗憾，但还是非常感谢你，锐先生！
我想，回到问题本身，从一个变换矩阵（四乘四）中获得3个角度有什么途径吗？

其实我在网上找到一个公式：能从旋转矩阵得到3个角。但如果用这种方法的话怎么根据变换矩阵（包括平移旋转缩放）得到旋转矩阵呢？我有个思路您看看行得通吗? 我认为：
每个变换矩阵matrix都可以分解为三个矩阵的乘积：其旋转矩阵rotateMatrix，放缩矩阵，和平移矩阵
matrix = rotateMatrix* osg::Matrix::scale(matrix.getScale())*osg::Matrix::translate(matrix.getTrans());
由此rotateMatrix = mateix*osg::Matrix::inverse(  osg::Matrix::translate(matrix.getTrans())  )*osg::Matrix::inverse( osg::Matrix::scale(matrix.getScale())  )
您看这个思路对吗？

yuye30121

……

yuye30121

我也不清楚转换过来的具体是不是绕X,Y,Z的旋转角度

cenfer

机器人学 第二章 里讲的很明白！

wpsperson

cenfer 发表于 2014-5-16 21:39
机器人学 第二章 里讲的很明白！

cenfer哥，感谢你又回答我问题。

机器人学是指哪本书？

array

wpsperson 发表于 2014-5-16 20:02
虽然很遗憾，但还是非常感谢你，锐先生！
我想，回到问题本身，从一个变换矩阵（四乘四）中获得3个角 ...

这个公式很显然是有限制的，就是我之前说过的级联顺序限制
如果有人能直接做到从四元数导出到欧拉角度的话，我相信今年的菲尔茨奖应该非他莫属

cenfer

wpsperson 发表于 2014-5-16 22:46
cenfer哥，感谢你又回答我问题。

机器人学是指哪本书？

还有 一版翻译的很好！  蔡自兴的就可以。

cenfer

array 发表于 2014-5-16 22:49
这个公式很显然是有限制的，就是我之前说过的级联顺序限制
如果有人能直接做到从四元数导出到欧拉角度的 ...

当然 这种相互转换肯定不是一一对应的！不然osg::Matix就集成了。
一组欧拉角是需要指定旋转轴和旋转顺序的。
姿态矩阵可以反解出自定义的一组欧拉角。这样反解可能多解，解出一组即可。
姿态矩阵和四元数是互转的，所以四元数也可以反解出一组自定义的欧拉角。

欧拉角和姿态矩阵的互转在机器人学中很常见。
因为姿态矩阵的参数看上去不直接，所以机器人的目标姿态都用欧拉角表示，以方便用户查看。

wpsperson

array 发表于 2014-5-16 22:49
这个公式很显然是有限制的，就是我之前说过的级联顺序限制
如果有人能直接做到从四元数导出到欧拉角度的 ...

我还抱怨为啥osg中矩阵的方法有getscale和gettrans,返回向量都用起来很舒服，
唯独getrotate弄个四元数很棘手

我还在抱怨计算机图形学这么多年了，矩阵提取角度都搞不出来~
我还在想自己推导一下。。。。。

听君一席话，额。。。。。。，决定不自己推导了~那个大奖让给别人吧~