【求助】点到直线的最短距离计算方法

xulin_2005

想问下，OSG中是否可以通过Matrix计算出点到直线的最短直线距离，计算要求如下。
我用几何方程可以计算出，单这种方法效率太低，想用角度计算的方法，但不清楚OSG中是否有现成的函数，所以投石问路。

图说明：
已知A、B、C的空间坐标，可以得出 |AC| 之间的距离和 A 的夹角θ，想通过 |AC|×sin(θ) , |AC|×cos(θ) 的方式来计算出R的坐标位置。

liuzhiyu123

没有这样的方法  还是用数学方法解决吧 或许有更好的数学算法

the_mercury

你可以这样算
1.V1=normalize(B-A),其中V1=(A,B,C,0)
2.通过点A(X1,Y1,Z1,1)和V1构造一个平面方程，记作P1，则有P1*A=0，这样可以计算出P(Px,Py,Pz,Pw)的系数。
3.C到平面P的距离为d=C*P/(sqrt(A*A+B*B+C*C))，这样CR=sqrt(AC*AC-d*d).

woshijiameizhou

可以很容易算出向量AR的模长，同时也知道向量AB的模长，可以算出分比λ ，由A，B点坐标，根据定比分点公式计算出R的坐标

xulin_2005

woshijiameizhou 发表于 2012-11-7 12:44
可以很容易算出向量AR的模长，同时也知道向量AB的模长，可以算出分比λ ，由A，B点坐标，根据定比分点公式计 ...

谢谢，这是个好方法，直接对向量作比例换算比较方便。

木子匕

知道3个点的坐标！可以求某一点到另2个点所构成线段的最短距离

liushui

已知A、B、C的空间坐标,

向量AC和AB.Normal求点积结果就是AR的模，

然后根据|AB|:|AR|比值确定R的坐标

角不用求

array

点P到直线AB距离，可以先计算AP在AB上的投影AP'然后得到，不用开根号，计算很迅捷

xulin_2005

array 发表于 2012-11-9 15:12
点P到直线AB距离，可以先计算AP在AB上的投影AP'然后得到，不用开根号，计算很迅捷

不知道这个投影用什么代码实现，能否再给点提示，谢谢～～

array

点乘的几何意义是：向量A在B上投影的长度乘以B的长度，由此您就可以立即得到A在B上的投影向量了，进而通过向量减法得到垂线。。。